[Home]

Table of contents

বইয়ের সীমানা পেরিয়ে

বইয়ের মলাট
এই পাতায় আমার Real Analysis (Volume 1)-এর সঙ্গে সম্পর্কিত কিছু তথ্য পাবে, যেমন কোনো ভুল-ত্রুটি ধরা পড়লে এখানে সেটা বলে দেব৷ অনেকে আবদার করে থাকো নতুন নতুন অংক দেবার জন্য৷ সেগুলোও এখানে দেওয়া যাবে৷ আর যারা অংক-টংক লিখে জানাতে চাও (বা কোনো মন্তব্য করতে চাও) তাদের জন্য নীচে একটা ফর্ম রয়েছে৷ ওখানে লিখে দিলেই আমি ইমেলে পেয়ে যাব৷ যদি ব্যক্তিগত উত্তর চাও তবে তোমার ইমেল দিতে পারো, নইলে আমি এই পাতাতেই উত্তরটা দিয়ে রাখবো, তুমি সময়মত দেখে নিতে পারবে৷

একটু বোঝানো

একজন ছাত্রী চতুর্থ অধ্যায়ের 84 নম্বর পাতার অংকটা একটু বোঝাতে বলেছিল৷ ভাবলাম সেই বাড়তি বোঝানোটা অন্যদেরও কাজে লাগতে পারে, তাই এখানে তুলে দিলাম৷

ইশ্

ছাপা পড়েনি (এখন ঠিক করা হয়ে গেছে)

প্রথম ছাপার সময়ে বারোটা পাতায় বাংলা অংশটুকু ঠিকঠাক ছাপা হয় নি৷ এখন অবশ্য সেগুলো ঠিক করে নেওয়া হয়েছে৷ নেহাত যদি তোমার বইটা পুরোনোগুলোর একটা হয় তবে সেই পাতার সংখ্যাগুলো জানিয়ে রাখি:
37,58,71,92,103,145,157,199,237,259,323 আর 353.
এই পাতাগুলো এখান থেকে ডাউনলোড করে নিতে পারো৷ এই ভুলটা ধরেছে সায়ক৷ দুঃখের কথা 303 নম্বর পাতাতেও একই সমস্যা আছে৷ সেটা জানতে পেরেছি সুজয়মাধব রায়ের কাছে থেকে, পুরো সংস্করণটা শেষ হয়ে যাওয়ার পরে! সেই পাতাটা এখানে দিয়ে দিলাম৷

152 পাতা

152 নম্বর পাতার অংশ
এই ভুলটা ধরেছে সুজয়মাধব রায়৷

175 পাতা

দুটো ভুল আছে এখানে৷
175 নম্বর পাতার অংশ
175 নম্বর পাতার আরেক অংশ
এই ভুলদুটো ধরেছে সুজয়মাধব রায়৷

176 পাতা

176 নম্বর পাতার অংশ
এই ভুলটা ধরেছে সুজয়মাধব রায়৷

197 পাতা

197 নম্বর পাতার অংশ
এই ভুলটা ধরেছে সুজয়মাধব রায়৷

269 পাতা

269 নম্বর পাতার অংশ
269 নম্বর পাতার আরেক অংশ
এই ভুলগুলো ধরেছে সুজয়মাধব রায়৷

310 পাতা

310 নম্বর পাতার অংশ
এই ভুলটা ধরেছে সুজয়মাধব রায়৷

321 পাতা

321 নম্বর পাতার অংশ
এই ভুলটা ধরেছে... ইয়ে, মানে আমি নিজেই৷

301 পাতা

301 পাতায় এক জায়গায় আছে
301 নম্বর পাতার অংশ
এখানে $[a,b]$-র জায়গায় $[\alpha,\beta]$ হবে৷ একই ব্যপার 302 পাতার গোড়াতেও:
302 নম্বর পাতার অংশ
এই ভুলটা ধরেছে প্রজামিত্র৷

65 পাতা

65 পাতার এক জায়গায় আছে
65 নম্বর পাতার অংশ
এখানে intersection-গুলো হবে union, আর union-গুলো হবে intersection. সমাধানটার বাকি অংশ কিন্তু ঠিকই আছে৷

এই ভুলটা ধরেছে প্রণয় কুমার দাস৷

70 পাতা

এবারের ভুলটাও প্রণয়েরই ধরা৷ 70 পাতার এক জায়গায় আছে
70 নম্বর পাতার অংশ
এখানে হঠাৎ কোথ্থেকে যেন $a$ আর $\delta$ এসে উপস্থিত হয়েছে৷ আসলে $a$-র জায়গায় $0$ হবে, এবং $\delta$-র জায়গায় $\epsilon.$

আবারও 70 পাতা

এবারের ভুলটা আমি নিজেই ধরেছি৷ তাতে আনন্দিত হব, নাকি লজ্জিত হব বুঝতে পারছি না৷ আগের ছবিটার ঠিক নীচেই আছে--
70 নম্বর পাতার অংশ
এখানে লাল দিয়ে ঘিরে দিয়েছি যে $\frac\epsilon2$-টাকে সেটার আগে একটা মাইনাস থাকা উচিত ছিল৷

71 পাতা

এবারের ভুলটাও আমি নিজেই ধরেছি৷ একবার তাকালেই বুঝবে ভুলটা কোথায়--
71 নম্বর পাতার অংশ
এখানে লাল দিয়ে ঘিরে দিয়েছি যে $\frac\epsilon2$-টাকে সেটার আগে একটা মাইনাস থাকা উচিত ছিল৷

79 পাতা

79 পাতায় Fig 119-এর একটা অংশ এইরকম:
79 নম্বর পাতার অংশ
এখানে $\epsilon_1$ আর $\epsilon_2$-র স্থান বিনিময় হওয়া দরকার৷

এই ভুলটা ধরেছে প্রণয় কুমার দাস৷

285 পাতা

এক জায়গায় আছে
285 নম্বর পাতার অংশ
এখানে ওই লাল দিয়ে ঘিরে দেখানো $\neq$-টা আসলে $=$ হবে৷ ভুলটা ধরেছে অনির্বাণ দত্ত৷

292 পাতা

নবম অধ্যায়ে 292 পাতার নীচের দিকে একটা বিচ্ছিরি ভুল আছে৷ ভুলটা ধরেছে ইসমাইল মণ্ডল৷ এটা 344 নম্বর অংকের সমাধানের শেষের দিক৷ দুটো কেস আছে৷ ভুল করে দুটো কেসের যুক্তি অদলবদল হয়ে গেছে৷ প্রথম কেসটা হবে এরকম (নীল দিয়ে ঘেরা অংশটা বাদ যাবে, তার জায়গায় আসবে হলুদ বাক্সের লেখাটা)--
292 পাতার অংশ
দ্বিতীয় কেসটা হবে এরকম--
293 পাতার অংশ

346 পাতা

Example 406-এর উত্তরের প্রথম লাইনে লিখেছি ${\mathbb Z} = {\mathbb N}\cup\{0\}(-{\mathbb N}).$ ওটা হবে ${\mathbb Z} = {\mathbb N}\cup\{0\}\cup(-{\mathbb N}).$ এই ভুলটা ধরেছে তনুপ রায়৷

102 পাতা

একগুচ্ছ বিচ্ছিরি ভুল হয়েছে এখানে--
102 পাতার অংশ
ভুলগুলোর দিকে দৃষ্টি আকর্ষণ করেছে ইসমাইল মণ্ডল৷

47 আর 48 পাতা

47 নম্বর পাতার Example 36-টা $[1.5,2]$ দিয়ে শুরু হয়েছিল, কিন্তু তারপর কী করে যেন সেটা $[1,2]$ হয়ে গেল৷ (ছিল একটা ডিম, হয়ে গেল একটা প্যাঁকপেকে হাঁস)৷ যাই হোক, এখানে $[1,2]$-গুলোকে সব বদলে $[1.5,2]$ করে দিতে হবে--
47 পাতার অংশ
48 পাতার অংশ
ভুলগুলোর দিকে দৃষ্টি আকর্ষণ করেছে অমিত্রজিত চট্টোপাধ্যয়৷

হাত পাকানোর অংক

আমার বইতে আমি অংক দিই খুব বেছে বেছে৷ বিষয়বস্তুটা বুঝতে যতটা লাগে৷ একটা বিষয় খানিকটা বুঝেই এক রাশ কঠিন অংকের ভীড়ে তলিয়ে গেলে ঠিক করে শেখা হয় না৷ তবে একবার শেখা হয়ে গেলে নানা রকম অংক করে হাত পাকানো ভালো৷ এরকম অংকওয়ালা ভালো বইয়ের খোঁজ অনেকেই আমার কাছে জানতে চাও৷ তোমরা Kaczor এবং Nowak-এর Problems in Mathematical Analysis বইগুলো দেখতে পারো৷ কয়েকটা খণ্ড আছে বইটার৷ প্রতিটা অধ্যায়ে নানারকম অংক এবং অধ্যায়ের শেষে তাদের সমাধান৷ নমুনা হিসেবে এর দ্বিতীয় খণ্ডের প্রথম অধ্যায়ের প্রশ্নগুলোর তালিকাটা এখানে তুলে দিলাম৷ জানি না এরকম ভাবে তুলে দেওয়াটা আইনসঙ্গত কিনা৷ কারো আপত্তি থাকলে জানিও, সরিয়ে দেব৷